Zinsänderungsrisiken Teil 3: Modellierung der Cash Flows und Quantifizierung des Zinsänderungsrisikos nach aufsichtsrechtlichen Vorgaben

Zinsrisiko III

Der neue Standard BCBS 368 und die Guidelines der EBA rücken Zinsänderungsrisiken seit langer Zeit wieder in das Zentrum des aufsichtsrechtlichen Risikouniversums. Nachdem im vorherigen Fachbeitrag die aufsichtsrechtlichen qualitativen Anforderungen an das Management von Zinsänderungsrisiken gestellt wurden, wird im Folgenden, die von der MaRisk und BaFin Rundschreiben 11/2011 geforderten, geeigneten Methoden zur Quantifizierung von Zinsänderungsrisiken im Fokus des Fachbeitrags liegen. Der Beitrag ist wie folgt strukturiert.

1. Cashflow-Generierung
1.1. Produktkategorie I: Festzinsgeschäfte
1.2. Produktkategorie II, III: Variables Geschäft
1.3. Produktkategorie IV: Berücksichtigung Impliziter Optionen
2. Anwendung des „Baseler Zinsschock“
2.1 Barwertig
2.2 Anwendung des Ausweichverfahrens
3. Abschließende Worte zum Basler Zinsschock nach Rundschreiben 11/2011


Kern des Beitrags ist der Prozess zur Bestimmung des Zinsänderungsrisikos, beginnend bei den einzelnen Finanzprodukten bis hin zum Zinsänderungsrisikokoeffizient. Das Fundament der Bewertung des Zinsänderungsrisikos bildet der Summencashflow des Anlagebuchs, der einer plötzlichen Marktzinsänderung ausgesetzt wird. Aus der Veränderung der Barwerte kann das Zinsänderungsrisiko bestimmt werden.

Abschließen werden die Schwachstellen des geltenden Regulierungsstandards BaFin Rundschreiben 11/2011 diskutiert und auf den künftigen Standard des BCBS und der EBA zum Management von Zinsänderungsrisiken verwiesen.

1. Cashflow-Generierung


Für die Generierung des Cashflows des Anlagenbuchs sind in einem ersten Schritt alle zinstragenden aktiven und passiven Positionen zu ermitteln und in einem zweiten Schritt dem Summencashflow zuzuordnen. Im Idealfall sollte der aggregierte Cashflow, sofern dies ausführbar ist, aus den jeweiligen Cashflows der Einzelgeschäfte abgeleitet werden. Die Begründung der Empfehlung ergibt sich aus der Heterogenität vieler Bankprodukte. Die Cashflows der einzelnen Bankprodukte unterscheiden sich in der Laufzeit, dem Zinssatz, dem Volumen, der Zins- und Tilgungsmodalität. Grundsätzlich können Bankprodukte in folgende vier, für Zinsänderungsrisiken relevante, Kategorien eingeteilt werden, in denen jeweils unterschiedliche Methoden zur Erstellung des Cashflows angewendet werden müssen.

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Merkmal 1

Ist der Zinssatz fest oder variabel?

Merkmal 2

Ist der Kapitalbindung/Laufzeit fest oder variabel?

Die Produkte können zur Bestimmung ihrer Cash Flows anhand der zwei Merkmale in vier Produkttypen untergliedert werden.

Die Produkte können zur Bestimmung ihrer Cash Flows anhand der zwei Merkmale in vier Produkttypen untergliedert werden.

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Typ I: Laufzeit fest Zins fest

Typ II: Laufzeit fest Zins variabel

Typ III: Laufzeit variabel Zins variabel

Typ IV: Laufzeit variabel Zins fest

1.1. Produktkategorie I: Festzinsgeschäfte


Die Produkte des Typ I beinhalten sämtliche Produkte mit einer bekannten Kapitalbindung und einer festen Zinsbindung. Als klassisches Beispiel für derartige Produkte sind Sparbriefe mit endfälliger Rückzahlung oder festverzinsliche Kredite zu nennen. In der Betrachtung des Zinsrisikos im Anlagebuch werden an dieser Stelle auch Floater einbezogen, denn diese sind bis zum bevorstehenden Anpassungszeitpunkt an den Marktzinssatz gebunden. Bereits bei Abschluss des Finanzkontrakts sind alle Größen bekannt, somit kann der Cashflow dieser Produktgruppe problemlos generiert werden. Für die Bildung des Summencashflows aus dem Festzinsgeschäft stehen grundsätzlich zwei Möglichkeiten zur Verfügung. Zum einen kann der Cashflow je Einzelgeschäft aus den gegebenen nominalen Daten des jeweiligen Geschäfts, ohne Berücksichtigung von Prolongationen, gebildet und anschließend als Summe verrechnet werden. Zum anderen kann der Summencashflow mit Hilfe der Zinsbindungsbilanz ermittelt werden.

Das Konzept der Zinsbindungsbilanz ist ein Modell zur Ermittlung von Festzinsüberhängen und Festzinslücken, das die sukzessive Gegenüberstellung von aktivischen und passivischen Festzinsaltgeschäften an bestimmten Stichtagen ermöglicht. Bei diesem Verfahren entsteht der Cashflow durch die Bewertung der Bestände an Aktiva und Passiva, zu dem jeweilig geltenden Durchschnittszins, unter der Berücksichtigung von Volumenabflüsse einer Periode. Es ergibt sich ergo eine aktivische und passivische Zahlungsreihe in den zukünftigen Stichtagen. Durch die Summierung der Zahlungsreihen entsteht der Summencashflow der Festzinspositionen aus der Zinsbindungsbilanz.

1.2. Produktkategorie II, III: Variables Geschäft


Das gemeinsame Merkmal der Produkte von Typ II und III ist eine variable Verzinsung. Als Beispiel für ein Produkt des Typ II ist ein Darlehn mit einem bekannten Tilgungsverlauf und einer variablen Verzinsung aufzuführen. Produkte des Typ III haben keine feste Laufzeit und sind beispielsweise Kontokorrentkredite und Sicht- oder Spareinlagen. Hier divergieren Juristische- und faktische Laufzeit. Ebenfalls können diesem Bereich Caps und Floors zugemessen werden, die über einen Optionscharakter verfügen, der bei zukünftiger Zinsentwicklung ausgeübt werden kann. Durch die Ungewissheit über Zins- und Volumenentwicklung kann der Cashflow nicht unmittelbar gezeichnet werden. Nach der MaRisk sind für diese Produkte geeignete Annahmen festzulegen. Die Aufforderung der BaFin unterstreicht die besonders große Bedeutung der zwei Produktkategorien für eine adäquate Bewertung des Zinsänderungsrisikos mit institutsinternen Methoden und ruft zu einem pflichtbewussten Management auf.

VR-Control empfiehlt für die Erstellung der Cashflows dieser Produkte das Konzept der gleitenden Durchschnitte, welches im Grundmodell auf der Kapitalbindungsprämisse und der Zinsanpassungsprämisse beruht. Die Modellannahmen berücksichtigen, dass ein gewisses Volumen auch bei unsicheren Cashflows dauerhaft zur Verfügung steht. Durch die Modellierung eines Opportunitätsgeschäfts entsteht die Möglichkeit, die potenzielle Zins- und Abrufentwicklung abzubilden.

In einem ersten Schritt werden die gleitenden Durchschnitte der einzelnen laufzeitspezifischen Zinssätze der letzten 120 Monate ermittelt. Ist dies geschehen, muss ein Mischverhältnis der unterschiedlichen gleitenden Durchschnitte so gewählt werden, dass eine möglichst konstante Marge generiert wird. Das Mischverhältnis hat Einfluss auf den Bewertungszins und auf die Ablauffiktion im Zinsbuch. Damit bildet die korrekte Wahl des Mischverhältnisses das Fundament für eine adäquate Abbildung der produktspezifischen Cashflows. Letztendlich sollte das Mischverhältnis mit der geringsten Standardabweichung, bzw. einer hohen positiven Korrelation von Opportunitäts- und Produktzinsänderung, gewählt werden. Durch eine stärkere Beimischung der kurzfristigen Zinssätze steigt die Agilität der Zinsanpassung. Im Umkehrschluss gilt dies für einen verstärkten Einbezug langfristiger Zinssätze. Ist ein angemessenes Mischverhältnis gefunden, kann das Gesamtvolumen zu 120 Monatstranchen aufgeteilt werden und mit dem aktuellen Produktzins belastet werden. Die Summe aus Zins und Tilgung, bzw. Abgezogenen Kapital ergibt den Monatscashflow.

Da die Bildung des Cashflows von der Zusammenstellung des Mischverhältnisses abhängt, bietet dieses Verfahren große Spielräume. Das Modell basiert auf Annahmen über das Kundenverhalten. Daher wird das Verfahren in der Literatur kontrovers diskutiert. Gründe für die kritische Wahrnehmung des Modells sind unter anderem die Möglichkeiten der Manipulation und die daraus resultierenden Konsequenzen für den aufsichtsrechtlichen Zinsschock. Durch Veränderungen von Annahmen und Parametern bei der Cashflow-Generierung, können bereits kontrahierte risikobehaftete Geschäfte so gestaltet werden, dass die tatsächlichen Barwertverluste eines Zinsschocks nicht offenbart werden. An dieser Stelle muss besonders das Management und die Wirtschaftsprüfung für einen verantwortungsvollen Umgang mit Zinsänderungsrisiken dieser Produkte sensibilisiert werden.

1.3. Produktkategorie IV: Berücksichtigung Impliziter Optionen


Produkte des Typ IV weisen zwar eine konstante Verzinsung auf, jedoch ist der Kapitalverlauf dem Kreditinstitut noch unbekannt. Ein solches Szenario liegt vor, wenn in dem Produkt dem Kunden ein Kündigungsrecht angeboten wird. Als Beispiele sind hierfür Kündbare Anleihen, Kredite mit Sondertilgungsrechten anzuführen. In dem Produkt ist eine Option integriert, die dem Kunden bei Eintreten eines Ereignisses ein Wahlrecht einräumt. Sollte Beispielsweise bei einer kündbaren Anleihe der Zins einer konkurrierenden Bank für den Kunden attraktiver sein, so würde dieser von seinem Wahlrecht gebrauch machen und den Kontrakt Kündigen. Das beschriebene Produkt lässt sich in zwei Teilkomponenten zerlegen. Zum einen beinhaltet dieses ein Festzinsgeschäft und zum anderen das Kündigungsrecht. Das Festzinsgeschäft kann wie ein Produkt des Typ I behandelt werden. Während bei der Bewertung des Kündigungsrechts die Optionspreistheorie zur Geltung kommt. Mittels dieser Methode können sämtliche Zinsderivate bewertet werden und für einen im Kontrahierungszeitpunkt ungewissen Cashflow eine realitätsnahe Prognose abliefern.

2. Anwendung des „Baseler Zinsschock“

2.1 Barwertig


Nach der Cashflow-Ermittlung sämtlicher zinssensitiven bilanziellen und außerbilanziellen Positionen kann jetzt der Summencashflow des Anlagebuchs generiert werden. Da der aggregierte Cashflow aus zu vielen unterjährigen Zahlungen bestehen würde, wäre eine adäquate Barwertbemessung zu aufwändig. Dieses Problem löst das Verfahren des Cashflow-Mappings, welches eine risikoäquivalente Umverteilung eines Cashflows auf anderen Zeitpunkt ermöglicht. Die Cashflows können demnach auf die Stützstellen der Zinsstrukturkurve verteilt und verdichtet werden.

Produkte des Typ IV weisen zwar eine konstante Verzinsung auf, jedoch ist der Kapitalverlauf dem Kreditinstitut noch unbekannt. Ein solches Szenario liegt vor, wenn in dem Produkt dem Kunden ein Kündigungsrecht angeboten wird. Als Beispiele sind hierfür Kündbare Anleihen, Kredite mit Sondertilgungsrechten anzuführen. In dem Produkt ist eine Option integriert, die dem Kunden bei Eintreten eines Ereignisses ein Wahlrecht einräumt. Sollte Beispielsweise bei einer kündbaren Anleihe der Zins einer konkurrierenden Bank für den Kunden attraktiver sein, so würde dieser von seinem Wahlrecht gebrauch machen und den Kontrakt Kündigen. Das beschriebene Produkt lässt sich in zwei Teilkomponenten zerlegen. Zum einen beinhaltet dieses ein Festzinsgeschäft und zum anderen das Kündigungsrecht. Das Festzinsgeschäft kann wie ein Produkt des Typ I behandelt werden. Während bei der Bewertung des Kündigungsrechts die Optionspreistheorie zur Geltung kommt. Mittels dieser Methode können sämtliche Zinsderivate bewertet werden und für einen im Kontrahierungszeitpunkt ungewissen Cashflow eine realitätsnahe Prognose abliefern.

Schließlich ist die Datengrundlage für das Zinsschock-Szenario generiert. Der Netto-Cashflow wird mit der aktuellen am Geld und Kapitalmarkt vorherrschenden Zinsstrukturkurve diskontiert. Das Resultat ist der Markt- bzw. Barwert des Anlagebuchs im Analysestichtag. Um die barwertige Veränderung eines plötzlichen und unerwarteten Zinsschocks von +/- 200 BP zu simulieren, wird die Zinsstrukturkurve um eben jenen Betrag parallel nach oben oder unten verschoben. In einem weiteren Schritt ist der Netto-Cashflow mit den neu generierten Zinsstrukturkurven zu diskontieren. Die Barwerte der Benchmark-Szenarios werden anschließend mit dem aktuellen Marktwert des Anlagebuchs verglichen und die Barwertveränderungen errechnet. In einem letzten Schritt wird der Zinsrisikokoeffizient ermittelt. Der die Auswirkung der Zinsänderung auf die Haftungssubstanz der Bank illustriert.

2.2 Anwendung des Ausweichverfahrens


Das Ausweichverfahren ist für Institute geeignet, die zum Bankencontrolling nicht die barwertige Philosophie verfolgen. Die Erfolgskontrolle geschieht in diesen Kreditinstituten GuV-orientiert. Eine barwertige Veränderung durch einen 200 BP Zinsschock kann jedoch ohne Probleme simuliert werden. Die Cashflows werden in Laufzeitbänder eingestellt. Sind alle Produkt-Cashflows zugeordnet, wird für jedes Laufzeitband eine Netto-Aktiv- oder Netto-Passiv-Position ermittelt. Jedes Laufzeitband wird mit seiner von der BaFin vorgegebenen negativen Modified Duration und der Zinsänderung in Dezimalform multipliziert. Das Ergebnis ist die Barwertveränderung des Laufzeitbandes. Die Bildung einer Summe über alle Laufzeitbänder ergibt die Barwertveränderung des Anlagebuchs.

3. Abschließende Worte zum Basler Zinsschock nach Rundschreiben 11/2011


Nach einer differenzierten Betrachtung der qualitativen als auch quantitativen rechtlichen Vorgaben zum „Baseler Zinsschock“ werden die Problemfelder und Restriktionen des Verfahrens deutlich erkennbar. Durch die Meldepflicht über die Zinsrisikokoeffizienten und Barwertveränderungen kann sich die BaFin ein Bild über die Zinsänderungsrisiken im Anlagebuch im Zeitverlauf, aber auch im Vergleich der Institute untereinander und es besteht die Möglichkeit Sanktionen zu verhängen. Es stellt sich lediglich die Frage über den inhärenten Aussagegehalt des Zinsrisikokoeffizienten.

Denn das wohl schwerwiegendste Problem liegt in der Quantifizierung des Zinsrisikos und ist die von der BaFin vorgegebene Methodenfreiheit in der Bewertung von Positionen mit unbestimmter Kapital- und Zinsbindung. Bereits bei der Generierung des Cashflows aus dem Variablen Geschäft werden die Modellrisiken erkennbar. Natürlich ist es sinnvoll den Banken die Möglichkeit zu geben ein Modell zu wählen, das der institutsspezifischen Portfolioausrichtung und Strategie entspricht, sodass die potenzielle Cashflow-Struktur möglichst der Realität entspricht.

Eine Gefährdung birgt jedoch die Wahl von ungeeigneten Verfahren, oder bewusst abgeänderter Parameter. Durch die Manipulation der Mischverhältnisse wird die Risikosituation des Instituts verfälscht und gemildert dargestellt werden. Um die Aussagekraft des Zinsrisikokoeffizienten zu erhalten, müssen die Parameter allein auf Grundlage einer vernünftigen kaufmännischen Beurteilung gewählt werden. Diesen Prozess unterstützt die BaFin mit der Prüfung von internen Modellen auf die Mindestanforderungen an ein angemessenes Risikomanagement vor Ort. So wird der institutsbezogene Opportunismus unterbunden und Corporate Governance gefördert.

Ein weiteres Problem offenbart sich bei der Betrachtung der dem „Baseler Zinsschock“ zugrunde gelegten Zinsstrukturänderung. In dem aufsichtsrechtlichen Verfahren wird ausschließlich eine Simulation der Parallelverschiebung der Zinsstrukturkurve verlangt. Der Risikogehalt einer abflachenden bis hin zu einer Inversen Zinsstrukturkurve bleibt ungemessen und fließt somit nicht in den Zinsrisikokoeffizient ein. Das Anlagebuch eines Kreditinstituts kann ergo perfekt gegen eine Parallelverschiebung der Zinsstrukturkurve abgesichert sein, einen einwandfreien Zinsrisikokoeffizient vorweisen und dennoch derartig risikobehaftet sein, dass es einer höheren Eigenkapitalunterlegung bedarf.

Im dem nächsten Beitrag der Reihe werden die aktuell durch die EBA und das BCBS thematisierten Änderungen in der Regulierung von Zinsrisiken aufgezeigt. Durch die Neuerungen sollen die im herrschenden Regulierungsstandard BaFin Rundschreiben 11/2011 identifizierten Probleme minimiert werden.

Teil 1

Zinsänderungsrisiken: Definition, historischer Kontext und Regulierung mittels Basler Zinsschock

Teil 2

Zinsänderungsrisiken: Grundidee zur Messung und Regulierung der Basler Zinsschock

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Teil 3

Zinsänderungsrisiken: Modellierung der Cash Flows und Quantifizierung des Zinsrisikos nach aufsichtsrechtlichen Vorgaben

Teil 4

Zinsänderungsrisiken: Die aufsichtsrechtlichen Änderungen der EBA und des BCBS

Sebastian Fleer

Sebastian Fleer

M.Sc. Business and Economics

Sebastian Fleer hat sich  auf die Themenfelder Bankenregulierung und Risikomanagement spezialisiert. Er ist überzeugt davon, dass die globale Bankenregulierung zum Einen Fairness auf den Finanzmärkten fördert und zum Anderen ein besseres Risikomanagement ermöglicht.